Родился в 1888 году в селе Христиановском в крестьянской семье.
Получив начальное образование, поступил во Владикавказскую гимназию и успешно окончил ее.
В 1908 году М.Г. Авсарагов поступил на юридический факультет Петербургского университета. Здесь, будучи членом партии эсеров, он принимал участие в студенческих стачках, митингах и демонстрациях против самодержавия.
В начале 1917 года Авсарагов был избран в Революционный Совет рабочих и солдатских депутатов крепости Ревель.
Став членом Эстляндского губернаторского комиссариата, который находился под большевистским влиянием, он вступил в конфликт с эсерами.
В октябре 1917 года был делегатом II Всероссийского съезда Советов.
С октября 1917 года М.Г. Авсарагов – член Военно-Революционного Совета крепости Ревель, а затем – военный комиссар Ревельского укрепленного района.
В 1918 году Авсарагова приняли в ряды большевиков. Он был назначен военным комиссаром инженерной обороны Петрограда.
С 17 января 1921 года М.Г. Авсарагов – председатель Горской республики при Народном комиссариате национальностей РСФСР.
После ликвидации комиссариата некоторое время работал руководителем Представительства Североосетинской автономной области при ВЦИК.
Умер в 1935 году.
