Родился 5 декабря 1902 года в селе Христиановском Терской области.
Окончил церковно-приходскую школу, а в 1926 году – Владикавказский рабочий факультет при сельскохозяйственном институте.
В 1927 году поступил в Первый Московский Государственный Университет на отделение Советского строительства, которое и окончил в сентябре 1930 года.
С 1931 года – Полномочный представитель Северо-осетинской Автономной области при Президиуме ВЦИК.
В середине 1930-х годов работал управляющим коммунального банка во Владикавказе.
В 1939 году окончил курсы повышения квалификации инспекторов коммунбанков при Харьковской курсовой базе Цекомбанка.
С началом Великой Отечественной войны К.Г. Гокоев стал командиром роты «трудового фронта», участвовал в строительстве оборонительных рубежей под Моздоком.
В 1942 году добровольцем ушел на фронт. С июля 1943 года был парторгом передвижного госпиталя.
Погиб 6 июля 1944 года на II Белорусском фронте в боях у станции Кричев-I.
К.Г. Гокоев награжден орденом Отечественной войны I степени, медалью «За оборону Кавказа» и почетной грамотой «Отличнику трудового фронта Отечественной войны».
